En una olla a fuego medio agregar la mantequilla y un poquito de aceite, luego añadir la cebolla, el apio y el ajo, cocinar por 1 a 2 minutos.
Seguidamente agregar la zanahoria, las papas, el pollo, el cajún y la harina, y revolver hasta que todo se integre.
Agregar el caldo de pollo, mezclar y llevar a ebullición, dejar hasta que la papa esté suave y la salsa se haya espesado. Agregar sal al gusto.
Servimos el pollo en salsa dentro de cuatro recipientes pequeños (tipo ramekin), o uno grande para horno, sin rellenar hasta el tope, luego cubrir con la pasta de hojaldre (la pasta no debe de tocar el relleno de pollo para que no se suavice o se rompa).
Po último, barnizar la pasta con el huevo y rociar queso parmesano al gusto.
Hornear a 175ºC/345ºF por 15 minutos o hasta que la pasta de hojaldre quede bien cocida y dorada.
Retirar del horno y dejar reposar unos minutos, luego servir y disfrutar.